İzdüşümsel Geometri

Boğaziçi Üniversitesi'nde verildi (Bahar 2005 ve Yaz 2010).

Derecesi 4 olan eğriler.

Derecesi 4 olan bir eğri boşküme değilse bunlardan birine benzemeli.

Düzey:

Lisans

Dersi veren ve notları hazırlayan:

Ferit Öztürk


Dersin İçeriği

Bu derslerde Öklit düzlem geometrisinin paralel belitini sağlamayan, yani Öklit dışı bir geometri kuracağız. İzdüşümsel geometri adı verilen bu geometride, bir düzlemde birbirinden farklı iki doğru mutlaka bir ve yalnız bir noktada kesişecek, paralellik olası olmayacak. Bu geometriyi doğrusal cebiri temel alan bir model aracılığıyla inşa edeceğiz. Bu geometrinin sağladığı temel özellikleri çalışacağız. Bu arada bir miktar topoloji konuşup bazı izdüşümsel geometrileri topolojik olarak inceleyeceğiz. Ayrıca bir izdüşümsel geometriyi belitlerle kurmanın yollarını konuşacağız ve sonlu tane noktadan oluşan geometrilere bakacağız. Öklit geometrisindeki elips, parabol, hiperbolle ilişkili olarak izdüşümsel geometrinin konik denen eğrilerini tanıyacağız. Son olarak reel cebirsel geometriye doğru ilerleyeceğiz ve izdüşümsel düzlemde cebirsel eğrilerin topolojisi hakkında konuşacağız.

Dersler

[ Matematik Bölümü][Boğaziçi Üniversitesi]